Heather Lynn Odom y Jeremy Barrett fueron acusados de negligencia luego que el menor se pegó un tiro a eso de las 7 de la noche del sábado.
En la audiencia judicial, la madre dijo que se trató de un trágico accidente.
Los detectives determinaron que el niño halló la pistola calibre .38 en la cartera de Odom, en momentos en que ella y Barrett estaban en otro apartado de la habitación.
El niño está gravemente herido en el hospital Grand Strand Regional Medical Center, dijo la policía.
Añadió que personal del servicio de bienestar infantil está coordinando con los abuelos para ver si se pueden encargar del cuidado del menor.